Στα 1972 και συγκεκριμένα στις 25 Μαϊου με ιδρυτικό κεφάλαιο 40.000.000 δρχ. τίθενται οι βάσεις για την ίδρυση μιας άλλης μεγάλης Ναυτιλικής Εταιρείας των “Μινωικών Γραμμών”. Οι Μινωικές εισέρχονται δυναμικά στην ελληνική ακτοπλοϊα ύστερα από δύο χρόνια και το 1974 στις 5 του Ιούλη αποκτούν το πλοίο “Μίνως” από τον Ευθυμιάδη. Οι παλαιότεροι το θυμούνται και το θεωρούσαν καλοτάξιδο, ακόμα και σε αντίξοες καιρικές συνθήκες.
Το πλοίο είχε ολική χωρητικότητα 9.517 τόνους και κατασκευάστηκε το έτος 1952.
Το “Μίνως” άνοιγε από τα πλάγια και έπαιρνε τα οχήματα και φυσικά τους επιβάτες. Το 1976 οι Μινωικές αποκτούν το σύγχρονο και ταχύτατο πλοίο “Αριάδνη”. Αυτό είχε πίσω πόρτα για οχήματα, μπουκαπόρτα όπως συνηθίζεται να λέγεται. Ένα πλοίο που αρχίζει να δίνει το στίγμα του δυναμισμού των Μινωικών Γραμμών.
Τα πλοία άνοιγαν από πλαϊνή πόρτα και έπαιρναν τα αυτοκίνητα και τους επιβάτες. Τα επιβατηγά πλοία και αργότερα τα οχηματαγωγά άραζαν ή στη “Βάρδια”, στο χώρο του Λιμεναρχείου, ή στο χώρο του Ψυγείου. Τα διάφορα ποστάλια άραζαν στην πρώτη πλατεία του λιμενοβραχίονα, αφού η δεύτερη έγινε αργότερα. Οι εργασίες χρηματοδότησης βέβαια είχαν ξεκινήσει το 1966 από την Ευρωπαϊκή Τράπεζα.
Στα 1978 μπαίνει στη γραμμή Ηράκλειο - Πειραιάς το “Κνωσός” και τότε το “Μίνως” κάνει δρομολόγια Πειραιάς - Χανιά. Στα 1981 οι Μινωικές βάζουν πλώρη για Ιταλία με το υπερπολυτελέστατο “Ελ Γκρέκο” που ξεκινούσε τότε το δρομολόγιο Πάτρα - Αγκώνα, ανοίγοντας νέους επιχειρηματικούς ορίζοντες. Έτσι έγιναν και μεγαλούργησαν αυτοί οι κολοσοί των θαλάσσιων συγκοινωνιών, που αναμφισβήτητα πρόσφεραν και συνεχίζουν πολλά να προσφέρουν!...