Γεννήθηκε στις 13 Οκτωβρίου 1934 στα Χανιά. Η οικογένεια της Μούσχουρη ζούσε στα Χανιά, όπου ο πατέρας της, Κωνσταντίνος, εργαζόταν ως μηχανικός προβολής ταινιών σε έναν τοπικό κινηματογράφο. Η μητέρα της, Αλίκη Κατσαρού, γεννήθηκε στο Κέντρωμα των Σινιών της Κέρκυρας και εργαζόταν επίσης στον ίδιο κινηματογράφο.
Όταν η Νάνα ήταν τριών χρονών, μετακόμισαν από τα Χανιά στην Αθήνα. Τα χρόνια ήταν δύσκολα και η οικογένεια της δούλευε πολύ σκληρά για να πάνε η Νάνα και η μεγαλύτερη αδελφή της, η Τζένη, η οποία διέθετε επίσης θεσπέσια φωνή, στο Ωδείο Αθηνών. Η Νάνα δεν άργησε να δείξει το μουσικό της ταλέντο.Με τη συμμετοχή της στο Α'Φεστιβάλ Ελληνικού Τραγουδιού το 1959 απέσπασε δύο βραβεία, το πρώτο βραβείο με το τραγούδι «Κάπου υπάρχει η αγάπη μου» του Μάνου Χατζιδάκι και το δεύτερο βραβείο με το τραγούδι «Ξέρω κάποιο αστέρι» του Μίμη Πλέσσα, με το Τρίο καντσόνε. Αποδέχτηκε πρόταση του κόμματος της Νέας Δημοκρατίας να τη συμπεριλάβει στη λίστα των Ευρωβουλευτών και εξελέγη το 1994.
Θεωρείται μια από τις τραγουδίστριες με τις υψηλότερες πωλήσεις στην ιστορία, έχοντας πουλήσει πάνω από 350 εκατομμύρια δίσκους (ψηφιακούς και βινύλιου
Σε ηλικία 12 ετών άρχισε να παίρνει μαθήματα μουσικής. Από το ραδιόφωνο άκουγε αμερικανούς τραγουδιστές της τζαζ (Φρανκ Σινάτρα, Έλλα Φιτζέραλντ και Μπίλι Χολιντέι), καθώς και γάλλους (Εντίθ Πιάφ κ.ά.). Το 1950 έγινε δεκτή στο Ωδείο Αθηνών, όπου σπούδασε κλασσική μουσική και λυρικό τραγούδι. Όμως, το 1957 αποβλήθηκε από το Ωδείο, όταν οι καθηγητές της ανακάλυψαν ότι τραγουδούσε τζαζ σ’ ένα νάιτ-κλαμπ της Αθήνας.
Το 1958 ήταν σημαδιακό για τη Μούσχουρη. Η γνωριμία της με τον Μάνο Χατζιδάκι, ο οποίος έγινε ο μέντοράς της στη μουσική, της άνοιξε το δρόμο για τη μεγάλη καριέρα που ακολούθησε. Τον επόμενο χρόνο εμφανίζεται στο Α’ Φεστιβάλ Ελληνικού Τραγουδιού και κυριαρχεί με δύο τραγούδια, το «Κάπου υπάρχει η αγάπη μου» του Μάνου Χατζιδάκι και το «Ξέρω κάποιο αστέρι» του Μίμη Πλέσσα, τα οποία κερδίζουν το πρώτο και το δεύτερο βραβείο αντίστοιχα. Το 1960 κερδίζει και πάλι το πρώτο βραβείο με δύο τραγούδια του Μάνου Χατζιδάκι, που ισοψήφησαν («Κυπαρισσάκι», «Τιμωρία»). Την περίοδο εκείνη ερμήνευσε και άλλα τραγούδια του σπουδαίου συνθέτη, που γνώρισαν μεγάλη επιτυχία («Υμηττός», «Χάρτινο το Φεγγαράκι».
Το 1960 ανοίγει τα φτερά της στο εξωτερικό. Συμμετέχει στο Φεστιβάλ Μεσογειακού Τραγουδιού στη Βαρκελώνη και κερδίζει το πρώτο βραβείο με το τραγούδι του Κώστα Γιαννίδη «Ξύπνα Αγάπη Μου», που αποτέλεσε το μουσικό διαβατήριο για τη διεθνή καριέρα της. Η αναγνώριση και η μεγάλη επιτυχία δεν άργησε να έρθει. Το τραγούδι του Μάνου Χατζιδάκι «Σαν σφυρίξεις τρεις φορές», που συνέθεσε για το γερμανικό ντοκιμαντέρ «Ελλάς η χώρα των Ονείρων» γίνεται «Weisse Rosen aus Athen» («Το λευκό ρόδο της Αθήνας») και γνωρίζει τεράστια επιτυχία στη Γερμανία, με πωλήσεις που ξεπερνούν τα 1.500.000 αντίτυπα. Το ίδιο τραγούδι στα αγγλικά, ως «White Rose of Athens», θα την κάνει γνωστή σ’ ολόκληρο τον κόσμο. To 1961 ανέβηκε για πρώτη φορά τα σκαλιά της εκκλησίας. Παντρεύτηκε τον κιθαρίστα του συγκροτήματός της Γιώργο Πετσίλα, τον πρώτο άντρα που φίλησε, όπως έχει δηλώσει. Το ζευγάρι απέκτησε δύο παιδιά, τον Νικόλα (1968) και τη Λενού (1970), και χώρισε το 1973.
Το 1962, ο σπουδαίος τζαζίστας και παραγωγός Κουίνσι Τζόουνς, που την είχε ακούσει στο Φεστιβάλ της Βαρκελώνης, την καλεί στις Ηνωμένες Πολιτείες για να ηχογραφήσει τον πρώτο αμερικάνικο δίσκο της με κλασικά αμερικάνικα τραγούδια και τίτλο «The girl from Greece sings». Λίγο αργότερα γνώρισε την πρώτη της επιτυχία στην Αγγλία με τη διασκευή του ποπ τραγουδιού «My Colouring Book». Το 1963 εγκαθίσταται μόνιμα στο Παρίσι και ηχογραφεί τον δίσκο «Mes plus belles chansons Grecques» με αποκλειστικά ελληνικά τραγούδια. Ο δίσκος αυτός θα της χαρίσει την πρώτη της διάκριση στη Γαλλία, το βραβείο «Charles Cros» της Γαλλικής Μουσικής Ακαδημίας.
Στις 23 Μαρτίου 1963 εκπροσώπησε το Λουξεμβούργο στο διαγωνισμό τραγουδιού της Γιουροβίζιον, που έγινε στο Λονδίνο. Ερμήνευσε το τραγούδι «A force de prier», που μπορεί να κατετάγη όγδοο, αλλά αποτέλεσε μία από τις πρώτες επιτυχίες της που μεταφράστηκε σε πολλές γλώσσες. Την επόμενη διετία συνεργάστηκε με τον γάλλο συνθέτη Μισέλ Λεγκράν, ο οποίος της έγραψε δύο μεγάλες επιτυχίες, τα τραγούδια «Les Parapluies de Cherbourg» (1964) και «L' Enfant au Tambour» (1965). Το 1965 ηχογράφησε τον δεύτερο αγγλόφωνο δίσκο της στις ΗΠΑ με τίτλο «Nana Sings» και συνεργάστηκε με τον Χάρι Μπελαφόντε σε σειρά συναυλιών και στο άλμπουμ «An Evening With Belafonte/Mouskouri» (1966).
Το 1967 κυκλοφόρησε ένα από τους πιο σημαντικούς δίσκους της, το «Le Jour où la Colombe», που περιέχει πολλά σπουδαία τραγούδια του γαλλικού ρεπερτορίου της: «Au Coeur de Septembre», «Adieu Angélina», «Robe Bleue, Robe Blanche» και το κλασικό ποπ στάνταρ «Le Temps des Cerises». Ηχογράφησε, επίσης, τη δική της εκδοχή του «Guantanamera» κι έκανε την παρθενική της εμφάνιση στο «Ολιμπιά», τον θρυλικό συναυλιακό χώρο του Παρισιού, με γαλλικά ποπ τραγούδια, ελληνικά τραγούδια και συνθέσεις του Μάνου Χατζιδάκι. Το 1969 κυκλοφορεί το «Over and Over», ο πρώτος της δίσκος στην αγγλική αγορά που παραμένει στους πίνακες επιτυχιών περισσότερο από 100 εβδομάδες. Η δημοτικότητά της στην Αγγλία διαρκώς ανεβαίνει και τα εισιτήρια της πρώτης της συναυλίας στο περίφημο «Άλμπερτ Χολ» του Λονδίνου, εξαντλούνται μέσα σε λίγες ώρες.
Μούσχουρη πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της δεκαετίας του ‘70 «στο δρόμο», δίνοντας συναυλίες σε όλα τα μήκη και τα πλάτη του κόσμου και αυξάνοντας τη δημοτικότητα της. Στη Γαλλία, κυκλοφόρησε μία σειρά από επιτυχημένα άλμπουμ («Comme un Soleil», «Une Voix Qui Vient du Coeur», «Vielles Chansons de France» και «Quand Tu Chantes») και ηχογράφησε την επιτυχημένη διασκευή της άριας «Habanera» από την όπερα του Μπιζέ «Κάρμεν», ντουέτο με τον Σερζ Λαμά. Στις γερμανόφωνες χώρες σημείωσε μεγάλη επιτυχία το άλμπουμ «Sieben Schwarze Rosen» (1975), όπως και στις αγγλόφωνες χώρες το «Book of Songs». Η δημοτικότητά της στις αγγλόφωνες χώρες θα αυξηθεί ακόμη πιο πολύ, όταν το BBC θα της εμπιστευθεί την τριετία 1971-1974 την παρουσίαση μιας σειράς μουσικών εκπομπών με τίτλο «Nana with Guests».
Το 1981 γνωρίζει μία ακόμη παγκόσμια επιτυχία με το τραγούδι «Je chante avec toi Liberté», βασισμένο στο χορωδιακό «Va Pansiero» από την όπερα του Βέρντι «Ναμπούκο». Το ερμήνευσε εκτός από τα γαλλικά, στα γερμανικά («Lied der Freiheit»), τα ισπανικά («Libertad»), τα πορτογαλικά («Liberdade») και τα αγγλικά («Song for Liberty»). Την ίδια χρονιά, τιμάται με το «Χρυσό Εισιτήριο», για περισσότερα από 100.000 εισιτήρια που πωλήθηκαν μέσα σε λίγες μέρες στην περιοδεία της στη Γερμανία.
Το καλοκαίρι του 1984 η Μούσχουρη επιστρέφει ύστερα από απουσία 20 ετών στην Αθήνα, όπου πρωτοξεκίνησε τη μεγάλη καριέρα της. Στις 23 και 24 Ιουλίου τραγουδά στο κατάμεστο Ηρώδειο, κάτω από την Ακρόπολη, συναυλία που συχνά δηλώνει ότι θα παραμείνει για πάντα η πιο γλυκιά της ανάμνηση στη σκηνή. Από τότε, αποφασίζει να ηχογραφήσει νέους δίσκους στα ελληνικά και κυκλοφορεί «Η ενδεκάτη εντολή» του Γιώργου Χατζηνάσιου σε στίχους του αγαπημένου της φίλου Νίκου Γκάτσου.
Το 1985 ηχογραφεί το «Only Love» για το σήριαλ του BBC, «Η Κόρη του Μιστράλ» που ανέβηκε στο Νο2 του βρετανικού πίνακα επιτυχιών. Τον ίδιο χρόνο κυκλοφόρησε για την ισπανόφωνη αγορά το τραγούδι «Con Todo el Alma», μεγάλη επιτυχία σε Ισπανία, Αργεντινή και Χιλή. Τον επόμενο χρόνο κυκλοφόρησε πέντε άλμπουμ σε ισάριθμες γλώσσες και το 1988 επέστρεψε στην εποχή του Ωδείου Αθηνών με το διπλό άλμπουμ «The Classical Nana», που περιλάμβανε άριες από αγαπημένες της όπερες.
Τον Σεπτέμβριο του 1987 επιστρέφει στην Ελλάδα και τραγουδά ξανά για μια βραδιά στο Ηρώδειο. Ακολουθεί μια συναυλία στο κατάμεστο Ολυμπιακό Στάδιο, όπου ξανασμίγει με τον Μάνο Χατζιδάκι. Η συναυλία αυτή γίνεται αφορμή να ξανασυνεργαστεί με τον Μάνο Χατζιδάκι και τον Νίκο Γκάτσο, ηχογραφώντας τον δίσκο «Οι Μύθοι μιας Γυναίκας» (1988).
Το 1991 κυκλοφορεί την αγγλόφωνη συλλογή «Only Love: The Best of Nana Mouskouri», που γίνεται η μεγαλύτερη επιτυχία της στη δύσκολη γι’ αυτή αγορά των Ηνωμένων Πολιτειών. Τη δεκαετία του ‘90 εξακολουθεί να δίνει συναυλίες σε όλο τον κόσμο και ναηχογραφείί τακτικά στα Αγγλικά, τα Γερμανικά, τα Ελληνικά, τα Γαλλικά και τα Ισπανικά. Ξεχωρίζουν η συλλογή με σπιρίτσουαλ «Gospel», το ισπανόφωνο «Nuestras Canciones», το πολύγλωσσο «Côté Sud, Côté Coeur» (1992), το «Falling In Love Again: Great Songs From the Movies» και το γαλλικό «Dix Mille Ans Encore».
Το 1993 έγινε πρέσβειρα καλής θελήσεως της «Γιούνισεφ». Από τη θέση της αυτή συναντά κρατικούς αξιωματούχους και αρχηγούς κρατών και προβάλλει τα δικαιώματα των παιδιών. Τον επόμενο χρόνο αναμίχθηκε στην πολιτική. Με το ψηφοδέλτιο της Νέας Δημοκρατίας κέρδισε μία θέση στην Ευρωβουλή, στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1999. Ενδιάμεσα ηχογράφησε μία σειρά από άλμπουμ, από τα οποία ξεχωρίζουν το ισπανόφωνο «Nana Latina» (ξεχωρίζουν τα ντουέτα με τον Χούλιο Ιγκλέσιας και τη Μερσέντες Σόσα), το αγγλόφωνο « Return to Love» και το γαλλόφωνο «Hommages».
Το 1998, ύστερα από μια σειρά συναυλιών σε όλο τον κόσμο, καταλήγει και πάλι στην Αθήνα. Στον επιβλητικό χώρο του Ηρωδείου θα τραγουδήσει συντροφιά με τον Σαρλ Αζναβούρ, τον Ζαν - Κλοντ Μπριαλί και τον Γιάννη Πάριο, σε μία συναυλία που διοργάνωσε το Ίδρυμα «Μελίνα Μερκούρη» για τη χρηματοδότηση του νέου Μουσείου της Ακρόπολης.
Το 1999, η Νάνα ολοκληρώνει τη θητεία της στο Ευρωκοινοβούλιο με μια σημαντική επιτυχία. Το πρόγραμμα - πλαίσιο «Πολιτισμός 2000-2004», του οποίου ήταν εισηγήτρια, υιοθετήθηκε με συντριπτική πλειοψηφία. Την ίδια χρονιά, η Διεθνής Ένωση Ηχογραφημάτων (IFPI) θα της απονείμει στο Λονδίνο ειδικό βραβείο για τη σημαντική συνδρομή της στην υπερψήφιση της Οδηγίας για την προστασία της πνευματικής ιδιοκτησίας και των συγγενικών δικαιωμάτων στην κοινωνία της πληροφορίας.
Το 2003 παντρεύτηκε ύστερα από μακροχρόνιο δεσμό τον Γάλλο μουσικό παραγωγό Αντρέ Σαπέλ και το 2004 ξεκίνησε από το Μέγαρο Μουσικής Αθηνών την «Παγκόσμια Αποχαιρετιστήρια Περιοδεία» (Farewell World Tour). Το 2008 η περιοδεία της ολοκληρώνεται στην Ελλάδα. Το 2006 ήταν μία πολύ παραγωγική χρονιά όσον αφορά τις δραστηριότητές της στην Ελλάδα. Τον Μάιο κυκλοφόρησε μετά από 12 χρόνια νέο δίσκο με τίτλο «Μόνη Περπατώ» και τον Νοέμβριου εκδόθηκε η βιογραφία της με τίτλο «Το Όνομά μου είναι Νάνα» σε επιμέλεια του δημοσιογράφου Φώτη Απέργη.
Τον Οκτώβριο του 2011 κυκλοφορεί ένα ακόμη δίσκο στα ελληνικά με τίτλο «Τραγούδια από τα Ελληνικά Νησιά». Στο δίσκο συμμετέχουν οι: Χάρις Αλεξίου, Μανώλης Μητσιάς, Νατάσα Θεοδωρίδου, Έλενα Παπαρίζου και Νίκος Αλιάγας, ενώ το εξώφυλλο έχει σχεδιάσει ο Ζαν-Πολ Γκοτιέ.
Το 2013 ξεκίνησε μία νέα περιοδεία («Happy Birthday Tour») για να γιορτάσει τα ογδόντα της χρόνια. Στις 14 Ιουλίου 2014 έκανε μία ακόμη στάση στο Ηρώδειο. Σε συνέντευξή της στην «Καθημερινή» (12 Ιουλίου 2014) δικαιολόγησε την επάνοδό της στη μουσική: «Θέλω να το ξεκαθαρίσω: Πριν από έξι χρόνια, στο Ηρώδειο, είπα αντίο. Ήταν μια εποχή που ένιωθα ότι μεγάλωνα, ότι δεν ήμουν πλέον σ’ ένα κόσμο όπου ανήκα. Σταμάτησα, γιατί είπα δεν είναι πια της ηλικίας μου, οι νέοι έπρεπε να προχωρήσουν. Η απόφαση ήταν σωστή, αλλά μου κόστισε πολύ. Ήμουν κάθε μέρα στο γιατρό, ένιωθα ότι δεν αξίζω τίποτα, ότι κανείς δεν με αγαπάει... Ένιωθα απελπισία. Όσο πλησίαζε, όμως, το 2014, έλεγα, να η ευκαιρία να τραγουδήσω πάλι: τον Οκτώβριο γίνομαι 80 χρονών!».